Objectif lié : MSN 15

MSN 12 — Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres naturels…

  • 5
    …en ordonnant des nombres naturels
  • 4
    …en organisant les nombres naturels à travers l'addition
  • 3
    …en passant de l'énonciation orale du nombre à son écriture chiffrée et inversement
  • 2
    …en utilisant les nombres et les chiffres pour organiser des situations de vie
  • 1
    …en associant un nombre à une quantité d'objets et inversement
Progression des apprentissages Attentes fondamentales Indications pédagogiques
1re – 2e années 3e – 4e années Au cours, mais au plus tard à la fin du cycle, l'élève… Ressources, indices, obstacles. Notes personnelles

Domaine numérique de travail:

selon les cas :

  • nombres familiers: jusqu'à 12 (16 à 19 selon les enfants)
  • nombres fréquentés: jusqu'à environ 30

Domaine numérique de travail:

nombres naturels de 0 à 200

Précisions cantonales :

Éléments pour la résolution de problèmes

Résolution de problèmes numériques, notamment : (A, B, D, E, F, G)

  • tri et organisation des informations (liste, schéma,…)
  • mise en œuvre d'une démarche de résolution
  • ajustement d'essais successifs
  • déduction d'une information nouvelle à partir de celles qui sont connues
  • vérification, puis communication d'une démarche (oralement) et d'un résultat en utilisant un vocabulaire ainsi que des symboles adéquats

résout des problèmes numériques en faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes :

  • choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution
  • utilisation des règles du système de numération
  • vérification de la pertinence du résultat
  • communication de la démarche (oralement) et du résultat

Concernant la résolution de problèmes, cf. Remarques spécifiques sous Commentaires généraux MSN

La résolution de problèmes ainsi décrite est destinée à s'appliquer aux progressions d'apprentissage du champ :

  • Découverte, construction et utilisation du nombre

Dans la 1re partie du cycle, les nombres ne sont pas des objets d'étude en soi mais des outils pour nommer, lire et écrire des quantités dans des activités fonctionnelles ou dans des situations d'apprentissage

Découverte, construction et utilisation du nombre

Expérimentation des premiers nombres, signification des nombres par des exemples proches de l'enfant (nombre d'élèves de la classe, jours du mois,…) (nombres fréquentés) (2)

dénombre une collection d'objets dont le nombre est inférieur à 100 par comptage organisé

La réussite du dénombrement par l'élève s'appuie sur plusieurs principes :

  • le fait de considérer chaque élément une seule fois et sans en oublier
  • la stricte correspondance terme à terme
  • la stabilité de l'ordre dans la suite des nombres de la comptine
  • le dernier terme fourni représente le cardinal de la collection
  • le degré d'abstraction est suffisamment élevé pour que l'hétérogénéité des collections n'ait pas d'incidence sur le dénombrement
  • l'ordre dans lequel les éléments sont comptés n'a pas d'importance

Dénombrement d'une petite collection d'objets, et expression orale de sa quantité (nombres familiers) (1, 2)

Dénombrement d'une collection d'objets, par comptage organisé, par groupements de 10 (1, 2)

Estimation du nombre d'objets d'une collection par perception globale (nombres familiers) (2)

Estimation du nombre d'objets d'une collection par perception globale (2)

Comparaison de deux collections ou constitution d'une collection ayant un nombre donné d'objets par correspondance terme à terme (nombres familiers) (1)

Comparaison de collections ou constitution d'une collection ayant un nombre donné d'objets, par correspondance terme à terme, par dénombrement, par estimation (1)

constitue une collection ayant un nombre donné d'objets inférieur à 50

écrit en chiffres et récite (de manière fluide pour les nombres à deux chiffres) des séquences de la suite numérique

compte de 10 en 10 jusqu'à 100, à partir d'un nombre donné

passe du mot-nombre (oral) à son écriture chiffrée et inversement

Compare, ordonne, encadre, intercale des nombres inférieurs à 100

Le repérage de difficultés au comptage est souvent un indicateur de difficultés scolaires plus larges

Augmentation et diminution du nombre d'objets d'une collection (nombres familiers) (4)

Production d'un nombre plus grand ou plus petit d'une unité qu'un nombre donné (4)

Dans la 1re partie du cycle, si certains élèves mémorisent la suite numérique jusqu'à 20 et même au-delà, pour d'autres élèves, l'enseignement à la mémorisation portera essentiellement sur les nombres jusqu'à 12

Dans la 2e partie du cycle, les élèves rencontrent deux obstacles épistémologiques importants :

  • l'écriture de position et la signification de la position des chiffres
  • la signification et le rôle du zéro

Pour aider à surmonter ces obstacles, recourir à des supports tels que : doigts, bande numérique, droite graduée, tableau des nombres, boulier, réglettes,…

Mémorisation de la suite numérique (nombres fréquentés) (3)

Comptage et décomptage de 1 en 1, de 10 en 10, à partir d'un nombre donné (3, 4)

Comptage de 2 en 2, de 5 en 5 à partir de 0

Reconnaissance de quelques suites numériques (pair, impair,…) (5)

Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à son écriture chiffrée, et inversement (3)

Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à sa décomposition en unités et dizaines, et inversement (3)

Utilisation des nombres (nombres familiers) comme outil pour dénombrer, comparer des collections organisées (dés, dominos,…) ou non organisées (objets disposés aléatoirement,…) (1, 2, 5)

Comparaison, classement, encadrement, intercalation de nombres (5)