Objectif lié : MSN 15

MSN 13 — Résoudre des problèmes additifs…

  • 6
    …en anticipant un résultat
  • 5
    …en jouant (magasin, jeu de cartes, jeu de dés,…)
  • 4
    …en construisant, en exerçant et en utilisant des procédures de calcul avec des nombres naturels (calcul réfléchi, calculatrice, répertoires mémorisés)
  • 3
    …en choisissant l'outil de calcul le mieux adapté à la situation proposée
  • 2
    …en utilisant la commutativité et l'associativité de l'addition
  • 1
    …en traduisant les situations en écritures additive ou soustractive
Progression des apprentissages Attentes fondamentales Indications pédagogiques
1re – 2e années 3e – 4e années Au cours, mais au plus tard à la fin du cycle, l'élève… Ressources, indices, obstacles. Notes personnelles

Domaine numérique de travail:

nombres naturels de 0 à 10

Domaine numérique de travail:

nombres naturels de 0 à 20 en 3e et de 0 à 200 en 4e

Précisions cantonales :

Éléments pour la résolution de problèmes

Résolution de problèmes numériques en lien avec les opérations étudiées, notamment : (A, B, D, E, F, G)

  • tri et organisation des informations (liste, schéma,…)
  • mise en œuvre d'une démarche de résolution
  • ajustement d'essais successifs
  • déduction d'une information nouvelle à partir de celles qui sont connues
  • vérification, puis communication d'une démarche (oralement) et d'un résultat en utilisant un vocabulaire ainsi que des symboles adéquats

résout des problèmes additifs et soustractifs (de type EEE ou recherche de l'état final d'une transformation d'états ETE) avec des nombres inférieurs à 20 et faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes :

  • choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution
  • choix de l'opération : addition ou soustraction
  • vérification de la pertinence du résultat
  • communication de la démarche (oralement) et du résultat

traduit un problème additif ou soustractif (de type EEE ou recherche de l'état final d'une transformation d'états ETE) en une écriture mathématique appropriée

Concernant la résolution de problèmes, cf. Remarques spécifiques sous Commentaires généraux MSN

La résolution de problèmes ainsi décrite est destinée à s'appliquer aux progressions d'apprentissage du champ :

  • Calculs

Problèmes additifs :

  • dans les problèmes de type EEE, la question peut porter sur un des états partiels ou sur l'état final
  • dans les problèmes de type ETE, la question peut porter sur l'état initial, la transformation ou l'état final

Approche de la multiplication : il s'agit de sensibiliser les élèves au concept de multiplication et non pas de les entraîner à mémoriser le répertoire multiplicatif

  • traduction des données d'un problème en opérations arithmétiques : additions et soustractions (1)

Résolution de problèmes additifs et soustractifs (EEE, ETE), sans formalisation, en jouant la situation, en dessinant, ou en utilisant du matériel (1, 5)

Résolution de problèmes additifs et soustractifs (EEE, ETE, ECE) (1, 5)

Approche de la multiplication à l'aide de situations-problèmes adaptées : situations d'itération (5+5+5) ou liées au produit cartésien (3x5)

Calculs

Utilisation du recomptage (3)

Utilisation du surcomptage (3)

Utilisation d'outils de calcul appropriés : calcul réfléchi avec possibilité d'utiliser un support (bande numérique, tableau des nombres,…), répertoire mémorisé, calculatrice (3, 4)

utilise des procédures de calcul réfléchi pour effectuer de manière efficace une addition de deux termes dont la somme est inférieure à 100 sans échanges unités-dizaine et une soustraction dont chaque terme est inférieur à 100 sans échanges dizaine-unités (12+65; 24+13; 30+20; 48–6; 53–20,…)

Dans la première partie du cycle, dès qu'un enfant a acquis la conservation du nombre, il peut utiliser le surcomptage

Utilisation des propriétés du système de numération et de l'addition (commutativité, associativité, élément neutre) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace (2, 4)

Mémorisation du répertoire additif de 0+0 à 9+9 (4)

maîtrise le répertoire mémorisé de 0+0 à 9+9

Mémorisation du répertoire soustractif de 0-0 à 10-10 (4)

Anticipation du résultat d'un calcul (6)